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Der Rangkorrelationskoeffizient

Von Spearman für Ordinal skalierte Daten. Stichprobe mit Wertepaaren
Rangzahlen:
$Rg(x_i)$ Position von $x_i$ in der geordneten $x$-Reihe.
$Rg(y_i)$ Position von $y_i$ in der geordneten $y$-Reihe.
Der kleinste $x_i$-Wert hat den Rang $Rg(x_i)=1$, der größte $x_i$ Wert den Rang $n$. Berechnet man den emp. Korrelationskoeffizienten mit den Rangzahlen statt der Originalwerte ($Rg(x_i)$ statt $x_i$) erhält man den Spearmanschen Rangkorrelationskoeffizienten.
\begin{displaymath}
\hat{\varphi}=\frac{\sum_{i=1}^{n}Rg(x_i)*Rg(y_i)-\frac{n*(...
...{n(n+1)^2}{4})*(\sum_{i=1}^{n}Rg(y_i)^2-\frac{n(n+1)^2}{4})}}
\end{displaymath} (5.3)



Unterabschnitte

Matthias Stukenberg 2004-07-07