Poissonverteilung

Mit dem Parameter $\lambda>0$

$$P(X=k)=e^{-\lambda}*\frac{\lambda^k}{k!} \quad ; \quad (k=0,1,2,\ldots)$$ (7.3)

$$EX=\lambda \quad ; \quad D^2X=\lambda$$

Die Poissonverteilung ist die ``Verteilung der kleinen Zahlen''. Sie kommt im Grenzfalle des Bernoulli-Schemas vor: $n \to \infty \quad ; \quad n*p \to \lambda$.